مقدمه
پیشبینی سریهای زمانی هم جذاب و هم چالشبرانگیز است. جذاب است زیرا پیشبینیهای دقیق میتواند مستقیماً تصمیمات بهتری را اطلاعرسانی کند - چه مدیریت تقاضای برق، برنامهریزی موجودی یا انجام حرکات سرمایهگذاری باشد. توانایی پیشبینی مقادیر آینده بر اساس الگوهای گذشته ابزاری قدرتمند در بسیاری از زمینهها است. اما پیشبینی نیز دشوار است، عمدتاً به این دلیل که زمان میتواند روندها را تغییر دهد، چرخهها را مختل کند و رفتارهای جدیدی را معرفی کند که مدلسازی را پیچیده میکند.
مدلهای سنتی مانند AR(k) یا ARMA مدتهاست که برای این کار استفاده میشوند. با این حال، یک محدودیت کلیدی این است که آنها با تمام مشاهدات گذشته به طور مساوی رفتار میکنند، با این فرض که هر تاخیر سهم یکسانی در پیشبینی آینده دارد. در عمل، مقادیر اخیر اغلب مرتبطتر از مقادیر قدیمیتر هستند - چیزی که این مدلهای کلاسیک تمایل دارند نادیده بگیرند.
اکنون یک روش جدید به نام ARMA وزندهی شده با زوال تطبیقی پیشنهاد میکنم. ایده ساده اما قدرتمند است: من تابع زیان معمول را با افزودن یک تابع وزندهی زوال، F(sequence_j|A)، تنظیم کردم که اهمیت بیشتری به مشاهدات اخیر و اهمیت کمتری به مشاهدات دور میدهد. پارامتر A سرعت وقوع این زوال را کنترل میکند. به عنوان مثال، جدیدترین مقدار (sequence_1) همیشه وزن کامل را دریافت میکند و مقادیر قدیمیتر بسته به الگوی زوال محو میشوند. نکته مهمتر این است که من A را ثابت نمیکنم— میتوان آن را با استفاده از تکنیکهای بهینهسازی از دادهها آموخت. این به مدل اجازه میدهد تا با دینامیک طبیعی سری که پیشبینی میکند، تنظیم شود.
این رویکرد خانواده ARMA را به روشی انعطافپذیر گسترش میدهد. نه تنها با احترام به تازگی دادهها عملکرد را بهبود میبخشد، بلکه فضایی را برای ارتقاء بیشتر مانند افزودن روشهای برازش غیرخطی یا تنظیمات زوال پویا باقی میگذارد. از طریق آزمایشها بر روی دادههای سریهای زمانی دنیای واقعی، این روش را در برابر AR معمولی، ARMA(1,1) با متغیرهای مجازی فصلی و AR با ویژگیهای فقط چرخهای مقایسه میکنم. نتایج به وضوح نشان میدهد که AR وزندهی شده با زوال تطبیقی به طور مداوم به نمرات MAPE پایینتری دست مییابد و بر مزیت عملی و دقت پیشبینی آن تأکید میکند.