آکادمی علوم و ادبیات نروژ امروز اعلام کرد که ماساکی کاشیوارا برنده جایزه آبل ۲۰۲۵ شده است.
کاشیوارا به خاطر ایجاد پلهایی میان شاخههای به ظاهر دور از هم ریاضیات شناخته میشود. به طور خاص، او ابزارهای جبری را برای حل مسائل دشواری مانند معادلات دیفرانسیل توسعه داد و دامنه نظریه ریاضی تقارن، موسوم به نظریه نمایش (representation theory)، را به طور قابل توجهی گسترش داد. هلگه هولدن، ریاضیدانی که ریاست کمیته آبل را بر عهده دارد، میگوید: «او در ترکیب ابزارهایی از هندسه، جبر و آنالیز برای دستیابی به بینشها و ترکیبات جدید، استاد است.»
او اولین تبعه ژاپنی - و اولین فرد مستقر در خارج از آمریکای شمالی، اروپا یا اسرائیل - است که این جایزه را که یکی از بالاترین افتخارات برای یک ریاضیدان است، دریافت میکند. کاشیوارا به نشریه نیچر گفت که از شنیدن خبر برنده شدنش غافلگیر شده است. او میگوید: «فقط از من خواسته شد در یک جلسه زوم شرکت کنم. نمیدانستم موضوع جلسه چیست.»
چیرهدستی ریاضی
کاشیوارا، ۷۸ ساله، در یوکی، نزدیک توکیو، به دنیا آمد و در دانشگاه توکیو و دانشگاه کیوتو تحصیل کرد. او از سال ۱۹۷۸ در مؤسسه تحقیقاتی علوم ریاضی (RIMS) دانشگاه کیوتو فعالیت داشته است.
برخی از مشهورترین کارهای او بر نظریه نمایشها تمرکز دارد که ریشه در مفهوم ریاضی گروه (group) - مجموعهای از تقارنها مانند تمام چرخشهای ممکن یک کره - دارد. یک نمایش از یک گروه، نحوه عملکرد آن گروه به عنوان مجموعهای از تقارنهای فضای دیگر - مانند فضای تمام حالتهای کوانتومی ممکن یک سیستم فیزیکی - است. به عنوان مثال، نمایشهای گروه چرخشها همان چیزی است که ساختار آشنای اوربیتالهای الکترونی اتم هیدروژن را تولید میکند.
نظریه نمایش «کلاسیک» در اواخر دهه ۱۸۰۰ ظهور کرد و در دهه ۱۹۳۰ به موضوعی بالغ تبدیل شد. کاشیوارا و سایر ریاضیدانان بعداً تعمیمهای گستردهای از این نظریه را توسعه دادند، مانند گروههای بینهایت-بعدی (infinite-dimensional groups) و حتی برای ساختارهای ریاضی که اصلاً گروه نیستند. اولیویه شیفمان، ریاضیدان دانشگاه پاریس-ساکلی که مقالاتی را با کاشیوارا تألیف کرده است، میگوید که کار کاشیوارا آنقدر بنیادین است که حتی نمایشهای گروه کلاسیک را نیز در پرتو جدیدی قرار داده است. «هر کسی که در ۳۵ سال گذشته روی نظریه نمایش کار کرده، از برخی کارهای او استفاده کرده است.»
به طور خاص، مفهوم «پایه بلورین» (crystal base) کاشیوارا به ریاضیدانان این امکان را داده است که هر نمایشی را به صورت جایگشتهایی بر روی مجموعهای متناهی از اشیاء - مانند دستهای از ورقهای بازی که بر زده میشوند - تفسیر کنند. پیش از این، این امر تنها برای انواع خاصی از گروههای کلاسیک امکانپذیر بود.