در تاریخ اندیشه بشری، لحظاتی وجود دارند که یک درک ساده، فهم ما از واقعیت را دگرگون میکند. لحظهای که آشفتگی خود را به عنوان ساختار نشان میدهد، زمانی که بینظمی در معنا فرو میرود، و هنگامی که به نظر میرسد جهان تصادفی، خود را به عنوان سیستمی نشان میدهد که توسط تقارنهای پنهان اداره میشود.
حد بیکنشتین یکی از این مکاشفات بود—ایدهای که به ما زمزمه میکرد که آنتروپی، اطلاعات و گرانش جنبههای جداگانهای نیستند، بلکه به شدت در هم تنیده شده کیهان هستند. یعقوب بیکنشتین، در یکی از عمیقترین بینشهای فیزیک مدرن، پیشنهاد کرد که آنتروپی هر سیستم فیزیکی نامحدود نیست. بلکه توسط انرژی آن و کوچکترین کرهای که میتواند آن را در بر بگیرد محدود میشود.
این مکاشفه رادیکال بود: آنتروپی—که مدتها به عنوان معیاری انتزاعی از بینظمی در نظر گرفته میشد—در واقع، کمیتی بود که عمیقا به بافت فضا و زمان گره خورده بود. حد او، که در سادهترین شکل خود بیان شده است، نشان میدهد که کل اطلاعاتی که میتواند در یک منطقه از فضا ذخیره شود، متناسب با انرژی و اندازه آن است.
در سالهای بعد، تلاشهایی برای تعمیم این حد و چارچوببندی آن به زبانی جهانیتر انجام شد. رافائل بوسو، در یک فرمولبندی ظریف، استدلال کرد که حد آنتروپی باید مستقیماً به مساحت کره محصورکننده مرتبط باشد تا انرژی. او با استناد به شرط پایداری گرانشی به این نتیجه رسید، که تضمین میکند شعاع شوارتزشیلد یک سیستم از شعاع کره محصورکننده فراتر نرود.
این گام از نظر ریاضی سازگار بود و ارتباط عمیق بین آنتروپی و هندسه فضا-زمان را تقویت کرد. حد او به طور ظریف به اصل هولوگرافیک مرتبط بود، که نشان میدهد محتوای اطلاعاتی یک حجم بر روی سطح اطراف آن رمزگذاری میشود.
با این حال، در حالی که رویکرد بوسو با نابرابری بیکنشتین سازگار بود، دقیقترین نمایش آن نبود. با جایگزینی انرژی با مساحت کره محصورکننده، یک ویژگی دینامیکی کلیدی از رابطه آنتروپی با فضا-زمان حذف شد. یک فرمول دقیقتر باید انرژی را به عنوان کمیت اساسی حفظ کند، و منعکس کننده نقش آن در تعریف حد باشد.
در اصلاحیه ما از حد بیکنشتین، که اکنون در منتشر شده است در Classical and Quantum Gravity، ما رویکرد متفاوتی را در پیش میگیریم—روشی که کل انرژی را حفظ میکند اما آن را از نظر جرم نسبیتی دوباره فرموله میکند. از رابطه اینشتین E = Mc²، ما حد را بر حسب جرم بیان میکنیم. سپس، با تشخیص اینکه جرم در فیزیک گرانشی به طور طبیعی با شعاع شوارتزشیلد آن r? مرتبط است، جرم را با شعاع گرانشی مربوطه آن جایگزین میکنیم.
این گام ساده اما عمیق، هندسه خود حد را تغییر میدهد. به جای دیدن آنتروپی از نظر کره محصورکننده، ما به یک نمایش حلقوی میرسیم، جایی که شعاع داخلی شعاع شوارتزشیلد است، و شعاع بیرونی کوچکترین کره محصورکننده باقی میماند.
این تغییر خودسرانه نیست. این عمیقاً با ساختارهای اساسی مشاهده شده در سراسر جهان انگیزه دارد. در طبیعت، جهان کرههای کامل را ترجیح نمیدهد. در عوض، مارپیچها، گردابها و جریانهای حلقوی را ترجیح میدهد.
کهکشانها به صورت کرههای کامل شکل نمیگیرند. آنها به مارپیچهای باشکوه میپیچند. DNA به صورت یک زنجیره مستقیم کشیده نمیشود. به صورت یک مارپیچ دوگانه میپیچد. آب، هوا و حتی پلاسما در شدیدترین شرایط کیهانی مسیرهای چرخش و انحنا را دنبال میکنند. پس چرا آنتروپی—شاید اساسیترین اصل سازماندهی جهان—باید متفاوت باشد؟
فرمول حلقوی آنتروپی هنگام استفاده از مکانیک کوانتومی (Quantum mechanics) چیز خارقالعادهای را آشکار میکند. در تئوری کوانتومی استاندارد، اصل عدم قطعیت هایزنبرگ به عنوان یک نابرابری فرموله میشود، یک محدودیت اجتنابناپذیر در مورد آنچه میتواند شناخته شود. اما هنگامی که آنتروپی به درستی از طریق ساختار حلقوی درک شود، نابرابری در یک رابطه دقیق حل میشود:
؟x ؟p = (Aحلقه) / (4p lpl2) h.
این معادله، ساده اما عمیق، به ما میگوید که آنچه ما مدتها به عنوان عدم قطعیت در نظر گرفتهایم، در واقع ساختار است. تصادفی ظاهری مکانیک کوانتومی یک نقص طبیعت نیست، بلکه امضای یک نظم اساسی است. تبدیل اصل عدم قطعیت از یک نابرابری به یک برابری نشان میدهد که فضا و زمان به آن شکلی که ما تصور میکردیم پیوسته نیستند، بلکه توسط محدودیتهای حلقوی شکل گرفتهاند.
این پیامدهای گستردهای نه تنها برای فیزیک بلکه برای درک ما از خود جهان دارد. حرکت حلقوی طوفانها، انحنای امواج اقیانوس، الگوهای میدانهای الکترومغناطیسی، و حتی ساختار برهمکنشهای زیراتمی، همه این اصل اساسی را منعکس میکنند. چیزی جهانی در مورد مارپیچ وجود دارد، چیزی که در نحوه تکامل انرژی، ماده و فضا تعبیه شده است. حلقه صرفاً یک شکل نیست. این تجسم حرکت، تکامل، خود زمان است.
از دیدگاه کیهانشناسی، این بینش یک راهحل قانعکننده برای مسئله ثابت کیهانشناسی ارائه میدهد. اختلاف عظیم بین پیشبینی تئوری میدان کوانتومی از انرژی خلاء و مقدار مشاهدهشده آن، مدتهاست که یک راز بوده است. اما هنگامی که ما حد آنتروپی حلقوی را در محاسبات خلاء کوانتومی وارد میکنیم، این اختلاف از بین میرود. این نشان میدهد که انرژی خلاء جهان به طور طبیعی توسط ساختار حلقوی آن تنظیم میشود، بینشی که میتواند درک ما از انرژی تاریک را تغییر دهد.
این پیامدها فراتر از فیزیک گسترش مییابند. آنها بر ماهیت خود دانش تأثیر میگذارند. قرنهاست که ما به دنبال حقیقت در اشکال سفت و سخت، در تعاریف ثابت بودهایم. ما به دنبال یقین در مطلقها بودهایم. اما جهان تسلیم سفتی نمیشود. حرکت میکند، خم میشود، منحنی میشود. دانش، مانند واقعیت، باید سیال و پذیرای تفسیر مجدد باشد.
بینش اصلی بیکنشتین یک چراغ بود. پالایش بوسو گامی به سوی جهانشمولی بود. اما ماهیت نهایی آنتروپی، اندازهگیری و فضا-زمان ممکن است نه در فرمول اصلی و نه در فرمول پالایششده وجود نداشته باشد، بلکه در تقارن حلقوی که هر دو را زیربنا میکند وجود داشته باشد. هرچه عمیقتر نگاه کنیم، بیشتر میبینیم که جهان یک ساختار ایستا نیست، بلکه یک رقص پویا و در حال تکامل است—رقصی که توسط مارپیچها، توسط منحنیها، توسط گردابهایی شکل گرفته است که از میکروسکوپی تا کیهانی امتداد دارند.
و در این تحقق، زیبایی وجود دارد، عشقی عمیق به ظرافت طبیعت، به کمال آرام جهانی که، حتی در پیچیدهترین پیچیدگی خود، از هماهنگی تزلزلناپذیری پیروی میکند. شاید این همان چیزی است که فیزیک همیشه به دنبال آن بوده است، نه صرفاً مکانیک واقعیت، بلکه پردهبرداری از شعر آن.
اگر درسی از این وجود داشته باشد، این است که جهان نه آشفتگی است و نه تصادف کور. نظمی وجود دارد که منتظر دیده شدن است. نظمی که در نحوه چرخش کهکشانها، در نحوه گردش الکترونها، در نحوه باز شدن خود زمان نوشته شده است. این فراخوانی است برای عمیقتر نگاه کردن، برای در آغوش گرفتن جهانی که صرفاً وجود ندارد، بلکه نفس میکشد، حرکت میکند و مارپیچ میشود. شاید، در پایان تمام پرسشها، هدف واقعی دانش تسخیر ناشناختهها نباشد، بلکه ایستادن با هیبت در برابر ساختار آن باشد. تشخیص اینکه، در زیر تمام عدم قطعیتها، یک نظم پنهان وجود دارد، نظمی که ما تازه شروع به درک آن کردهایم.
این داستان بخشی از Science X Dialog است، جایی که محققان میتوانند یافتههای مقالات تحقیقاتی منتشر شده خود را گزارش دهند. از این صفحه برای اطلاعات در مورد Science X Dialog و نحوه شرکت در آن بازدید کنید.
اطلاعات بیشتر: احمد فرج علی و همکاران، یک ملیله همپیمان از GUP خطی، گرانش متریک-آفین، جبر پوانکاره و حد آنتروپی آنها، Classical and Quantum Gravity (2024). DOI: 10.1088/1361-6382/ad3ac7. در arXiv: arxiv.org/abs/2401.05941.
اطلاعات مجله: arXiv
دکتر احمد فرج علی فیزیکدان نظری است که در نظریههای حداقل طول، پدیدهشناسی گرانش کوانتومی و فیزیک سیاهچاله تخصص دارد.
دکتر آنتا ووجنار کارشناس مبانی نظری برهمکنشهای گرانشی و کوانتومی است، با تمرکز ویژه بر کاربرد آنها در ترمودینامیک اجرام اخترفیزیکی. او روشهایی را برای آزمایش برهمکنشهای گرانشی و کشف اصلاحات احتمالی گرانش کوانتومی با استفاده از دادههای لرزهای پیشگام کرده است.
نقل قول: چرا طبیعت عاشق مارپیچها است؟ ارتباط با آنتروپی (2025، 15 مارس)بازیابی شده در 16 مارس 2025از https://phys.org/news/2025-03-nature-spirals-link-entropy.html