یک تیم تحقیقاتی از مرکز هوش مصنوعی Skoltech، معماری جدیدی از شبکه عصبی را برای تولید شبکههای مختصات منحنی ساختاریافته پیشنهاد کرده است که ابزاری مهم برای محاسبات در فیزیک، زیستشناسی و حتی امور مالی است. این مطالعه در مجله Scientific Reports منتشر شده است.
باری خیرولین، دانشجوی دکترا از برنامه علوم و مهندسی محاسباتی و داده در Skoltech، و نویسنده اصلی این مقاله، اظهار داشت: «ساخت یک شبکه مختصات، وظیفه اصلی برای مدلسازی است. شکستن یک فضای پیچیده به قطعات قابل مدیریت ضروری است، زیرا به شما امکان میدهد تا تغییرات در مقادیر مختلف - دما، سرعت، فشار و غیره - را به دقت تعیین کنید.»
«بدون یک شبکه خوب، محاسبات یا نادرست یا غیرممکن میشوند. در فیزیک، آنها به مدلسازی حرکت مایعات و گازها کمک میکنند، در زیستشناسی، رشد بافت و توزیع دارو، و در امور مالی، نوسانات بازار را پیشبینی میکنند. رویکرد پیشنهادی امکانات جدیدی را در ساخت شبکهها با استفاده از هوش مصنوعی باز میکند.»
رویکردهای سنتی، مانند حل معادلات Winslow، متکی به حلهای عددی معادلات دیفرانسیل جزئی هستند و عبارات تحلیلی دقیقی برای ژاکوبین تبدیل ارائه نمیدهند.
در مقابل، معماری پیشنهادی، شبکه عصبی را به عنوان یک دیفئومورفیسم بین حوزههای محاسباتی و فیزیکی در نظر میگیرد، که امکان ارزیابی دقیق ژاکوبین و پالایش سریع مش را از طریق یک گذر رو به جلو فراهم میکند.
این تیم دو رویکرد را در نظر گرفت - با عبارات از دست دادن آگاه از فیزیک (شبکههای عصبی آگاه از فیزیک، PINN) و بدون آنها. در حالت دوم، نویسندگان فرمولهای تحلیلی را استخراج میکنند که وزنهای شبکه را به غیرتکینگی نگاشت مرتبط میکنند. این تخمینها امکان کنترل بر علامت و کران پایین دترمینان ژاکوبین را فراهم میکند، از دوسویی بودن اطمینان حاصل میکند و از تاشدگی مش جلوگیری میکند.
تفاوت اصلی با معماری MGNet قبلی در استفاده از اتصالات باقیمانده بین تمام لایهها نهفته است. این طراحی، تبدیل را به عنوان دنبالهای از تغییر شکلهای کوچک، از نگاشت همانی مدل میکند و امکان تصحیح موضعی و کنترل بهتر بر روی منظم بودن را فراهم میکند.
آزمایشها نشان میدهد که روش مبتنی بر PINN قادر به تولید شبکههای با کیفیت بالا حتی در دامنههای متصل متعدد است. نتایج عددی پتانسیل این روش را در کاربردهایی که نمایش دقیق هندسه برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی حیاتی است، تأیید میکند.
سرگئی ریکووانوف، رئیس آزمایشگاه هوش مصنوعی و ابررایانه در مرکز هوش مصنوعی Skoltech و نویسنده همکار این مطالعه، توضیح میدهد: «پردازش تبدیلهای هندسی با استفاده از شبکههای عصبی میتواند مرحله جدیدی در توسعه روشهای تولید شبکه شود. گام بعدی تعمیم نتایج به مناطق سهبعدی خواهد بود.»
برخی از محاسبات روی ابررایانه Zhores در Skoltech انجام شد.
اطلاعات بیشتر: باری خیرولین و همکاران، شبکههای عصبی برای تولید شبکه ساختاریافته، Scientific Reports (2025). DOI: 10.1038/s41598-025-97059-3
ارائه شده توسط موسسه علوم و فناوری اسکولکوو
نقل قول: هوش مصنوعی تولید شبکه ساختاریافته را برای شبیهسازیهای بهتر خودکار میکند (2025، 28 آوریل) بازیابی شده در 28 آوریل 2025 از https://techxplore.com/news/2025-04-ai-automates-grid-generation-simulations.html
این سند مشمول حق چاپ است. به غیر از هرگونه برخورد منصفانه به منظور مطالعه یا تحقیق خصوصی، هیچ بخشی را نمیتوان بدون اجازه کتبی تکثیر کرد. این محتوا فقط برای اهداف اطلاعاتی ارائه شده است.