همه مدل‌ها اشتباه هستند - یک متخصص مدل‌سازی محاسباتی توضیح می‌دهد که چگونه مهندسان از آن‌ها استفاده می‌کنند

پل «تاکوما ناروز» (Tacoma Narrows Bridge) که به دلیل تمایل به خم شدن و موج برداشتن، لقب «گرتی یورتمه» (Galloping Gertie) را گرفته بود، تازه در ۱ ژوئیه ۱۹۴۰ به روی ترافیک باز شده بود. در یک شکست بدنام، در مواجهه با بادهای متوسط در صبح ۷ نوامبر ۱۹۴۰، پل شروع به پیچش مکرر کرد. پس از یک ساعت پیچش، پل فروریخت. یک فرض مهندسی مرگبار باعث شد پل از هم بپاشد.

در آن زمان، بسیاری از طراحان معتقد بودند که باد نمی‌تواند باعث حرکت پل‌ها به سمت بالا و پایین شود. این که باد واقعاً می‌تواند چنین کاری انجام دهد، اکنون ممکن است یک واقعیت بدیهی به نظر برسد، اما این فرض نادرست حدود ۶۵ میلیون دلار به ارزش امروز و جان یک سگ را گرفت.

حرکات عمودی کوچک به پل اجازه داد تا بپیچد. در نزدیکی پایان، پل به روش‌هایی پیچید که طراحان هرگز پیش‌بینی نکرده بودند. این پیچش به پل فشار وارد کرد تا اینکه پل تاکوما ناروز فروریخت.

با فرض عدم وجود حرکت عمودی ناشی از باد، مهندسان قبل از ساخت پل، نحوه لرزش قطعات پل در باد را مطالعه نکردند. این غفلت در نهایت پل را محکوم به فنا کرد.

این شکست، ایده‌ای را نشان می‌دهد که بسیاری از دانشجویان مهندسی در طول دوره تحصیلی خود یاد می‌گیرند: همه محاسبات مهندسی بر اساس مدل‌ها هستند. طراحی ایمن مستلزم آن است که مهندسان فرضیات موجود در مدل‌های خود را تشخیص دهند و از ایمنی طراحی با وجود هرگونه محدودیت اطمینان حاصل کنند.

من یک متخصص در مدل‌سازی محاسباتی (computational modeling) هستم که آن را در کالج اولين (Olin College) تدریس می‌کنم. در کلاس‌هایم، من در مورد مدل‌ها صحبت می‌کنم و به مهندسان آموزش می‌دهم که چگونه با خیال راحت از آن‌ها استفاده کنند.

یادگیری استفاده دقیق از مدل‌ها مهم است: همانطور که جورج باکس (George Box)، آماردان مشهور گفت: «همه مدل‌ها اشتباه هستند – برخی مفید هستند.»

مدل‌ها چارچوب‌های تفسیری هستند که به دانشمندان و مهندسان کمک می‌کنند تا داده‌ها را به دنیای واقعی متصل کنند. به عنوان مثال، شما احتمالاً یک حس روزمره برای استحکام اشیاء دارید: اگر یک تکه چوب را با نیروی کافی خم کنید، می‌شکند. یک تخته قوی‌تر می‌تواند نیروی بیشتری را تحمل کند.

مهندسان مدل‌هایی دارند که این حس روزمره را دقیق‌تر می‌کنند.

استحکام مهندسی به یک چارچوب تفسیری (interpretive framework) بستگی دارد که نیروها، اندازه یک جسم و نسبت آن‌ها را به هم مرتبط می‌کند - که نشان‌دهنده تنش مکانیکی (mechanical stress) است. آنچه مهندسان «استحکام» می‌نامند، به این تنش محاسبه‌شده مربوط می‌شود.

در نظر گرفتن استحکام به مهندسان کمک می‌کند تا ماده‌ای را انتخاب کنند که به اندازه کافی برای ساخت یک پل قوی باشد.

اما همه مدل‌ها جزئیات دنیای واقعی را حذف می‌کنند. برای محاسبه تنش، یک مهندس باید شکل یک جسم را توصیف کند. اشیاء واقعی پیچیده هستند، بنابراین مهندس شکل آن‌ها را ساده می‌کند تا محاسبات امکان‌پذیر شوند.

به عنوان مثال، یک مهندس ممکن است یک دسته سیم پیچیده را در نظر بگیرد و فرض کند که آن‌ها با هم به عنوان یک استوانه منفرد عمل می‌کنند. این شکل ساده‌شده ممکن است به آن‌ها کمک کند تا انتخاب کنند که چه تعداد سیم را با هم دسته بندی کنند و ضخامت کلی دسته را تعیین کنند.

با این حال، فرضیات محدودیت‌هایی را ایجاد می‌کنند: ساده‌سازی استوانه فرض می‌کند که سیم‌های جداگانه وجود ندارند، بنابراین به تعیین نحوه بافتن سیم‌ها با هم کمک نمی‌کند. مهندسان می‌توانند - و انجام می‌دهند - مدل‌های دقیق‌تری را در جایی که نیاز دارند بسازند، اما حتی این مدل‌ها نیز فرضیات و محدودیت‌هایی دارند.

این تعامل بین فرضیات و محدودیت‌ها در قلب همه مدل‌ها قرار دارد. مهندسانی که روی پل تاکوما ناروز کار می‌کردند، عدم وجود حرکت عمودی ناشی از باد را فرض کردند، که منجر به یک محدودیت شد: آن‌ها نتوانستند لرزش ناشی از باد را که پل را از هم پاشید، پیش‌بینی کنند.

همین ایده در مورد مدل‌های انتزاعی‌تر نیز صادق است. برخی از شرکت‌هایی که سیستم‌های تشخیص چهره (facial recognition systems) مبتنی بر هوش مصنوعی (artificial intelligence) می‌سازند، فرض می‌کنند که سیستم‌هایشان دقیق هستند، با توجه به اینکه کار خوبی در انتخاب چهره صحیح از یک مجموعه داده آموزشی انجام می‌دهند. با این حال، محققان خارجی نشان داده‌اند که برخی از مجموعه‌های داده آموزشی محدودیت‌هایی را ایجاد می‌کنند.

مهندسانی که این مجموعه‌های داده آموزشی را ساخته‌اند، فرض کردند که داده‌هایشان چهره‌های کافی برای نشان دادن اکثر افراد را دارد، اما این مجموعه‌های داده افراد غیرسفیدپوست را به اندازه کافی نشان نمی‌دادند. این محدودیت باعث شد تا سیستم‌ها به طور نامتناسبی افراد سیاه پوست را هدف قرار دهند.

در تلاش برای سیستم‌های هوش مصنوعی بهتر، برخی از محققان فرض می‌کنند که داده‌های آموزشی بیشتر مؤثرترین رویکرد است. این رویکرد فشرده داده‌ها، محدودیت تاثیر زیست‌محیطی عظیمی دارد. محاسبات با مجموعه‌های بزرگ داده انرژی زیادی مصرف می‌کند، زیرا مراکز داده فشرده منابع هستند.

ترفند استفاده ایمن از مدل‌ها، انتخاب فرضیاتی است که محدودیت‌های آن‌ها استفاده مورد نظرشان را خراب نکند. استاندارد طلایی آزمایش است. اما آزمایش همیشه امکان‌پذیر نیست. به عنوان مثال، ساخت یک پل آزمایشی، تجملاتی نیست که مهندسان سازه بتوانند از عهده آن برآیند.

انتخاب و ایجاد دقیق مدل‌های مناسب نیازمند قضاوت خوب است.

قضاوت مهندسی شامل تعادل دقیق اعتماد و تردید نسبت به ریاضیات است - سنگ بنای بسیاری از مدل‌های مهندسی. توسعه قضاوت مهندسی دشوار است و معمولاً از سال‌ها تجربه ناشی می‌شود. من یک دوره مدل‌سازی و شبیه‌سازی تدریس می‌کنم که قضاوت مهندسی دانشجویان را سرعت می‌بخشد.

همکاران من و من از دانشجویان دعوت می‌کنیم تا مدل‌های خود را بسازند، که یک تجربه نسبتاً غیرمعمول برای دانشجویان مهندسی است. سپس دانشجویان فرضیات موجود در مدل‌های خود را شناسایی می‌کنند، محدودیت‌های خود را بیان می‌کنند و، مهمتر از آن، توجیه می‌کنند که چگونه این محدودیت‌ها مانع از استفاده ایمن آن‌ها از مدل نمی‌شود.

شکست‌های مهندسی مانند پل تاکوما ناروز می‌تواند زمانی رخ دهد که مهندسان از فرضیات و محدودیت‌های یک مدل آگاه نباشند. در حالی که دوره‌ها اغلب به مهندسان جوان آموزش می‌دهند که فرضیاتی را ایجاد کنند و از مدل‌ها استفاده کنند، اما به ندرت بر محدودیت‌های این مدل‌ها تمرکز می‌کنند. کمک به دانشجویان برای توسعه قضاوت مهندسی خود می‌تواند از تکرار مجدد شکست‌هایی مانند «گرتی یورتمه» جلوگیری کند.