آنتروپی چیست؟ سنجشی از میزان ناآگاهی ما

زندگی مجموعه‌ای از ویرانی‌هاست. هر چیزی که می‌سازید در نهایت خراب می‌شود. هر کسی که دوست دارید خواهد مرد. هر حس نظمی یا ثباتی به ناچار فرو می‌ریزد. کل جهان به سوی وضعیتی بی‌نظم و نهایی حرکت می‌کند.

برای پیگیری این زوال کیهانی، فیزیکدانان از مفهومی به نام آنتروپی استفاده می‌کنند. آنتروپی معیاری از بی‌نظمی است و اعلام اینکه آنتروپی همیشه در حال افزایش است - که به عنوان قانون دوم ترمودینامیک شناخته می‌شود - یکی از دستورات غیرقابل اجتناب طبیعت است.

مدت‌هاست که از این گرایش جهانی به بی‌نظمی احساس وحشت کرده‌ام. نظم شکننده است. ماه‌ها برنامه‌ریزی دقیق و هنرمندی لازم است تا یک گلدان ساخته شود، اما تنها یک لحظه کافی است تا با یک توپ فوتبال آن را نابود کنید. ما زندگی‌مان را صرف تلاش برای درک دنیای بی‌نظم و غیرقابل پیش‌بینی می‌کنیم، جایی که هر تلاشی برای ایجاد کنترل به نظر می‌رسد که تنها به شکست می‌انجامد. قانون دوم ایجاب می‌کند که ماشین‌ها هرگز نمی‌توانند کاملاً کارآمد باشند، که به این معنی است که هرگاه ساختاری در جهان به وجود می‌آید، در نهایت تنها برای پراکندگی بیشتر انرژی خدمت می‌کند - چه ستاره‌ای که در نهایت منفجر می‌شود یا موجود زنده‌ای که غذا را به گرما تبدیل می‌کند. ما، با وجود بهترین نیات‌مان، عوامل آنتروپی هستیم.

«هیچ چیز در زندگی قطعی نیست جز مرگ، مالیات و قانون دوم ترمودینامیک»، نوشته ست لوید، فیزیکدان در موسسه فناوری ماساچوست. هیچ راهی برای دور زدن این دستور وجود ندارد. رشد آنتروپی به شدت با ابتدایی‌ترین تجربیات ما در هم تنیده شده است، و توضیح می‌دهد که چرا زمان به جلو می‌رود و چرا جهان به نظر می‌رسد که به صورت قطعی و نه به صورت کوانتومی نامطمئن است.

اما با وجود اهمیت بنیادی آن، آنتروپی شاید بحث‌برانگیزترین مفهوم در فیزیک باشد. «آنتروپی همیشه یک مشکل بوده است»، لوید به من گفت. سردرگمی تا حدی ناشی از نحوه‌ای است که این اصطلاح بین رشته‌ها پرتاب و پیچیده می‌شود - از فیزیک گرفته تا نظریه اطلاعات تا بوم‌شناسی معانی مشابه اما متمایزی دارد. اما همچنین به این دلیل است که واقعاً درک آنتروپی نیاز به انجام برخی جهش‌های فلسفی عمیقاً ناراحت‌کننده دارد.

همانطور که فیزیکدانان در طول قرن گذشته کار کرده‌اند تا زمینه‌های ظاهراً متفاوت را متحد کنند، آنتروپی را در نوری جدید قرار داده‌اند - میکروسکوپ را به سمت بیننده برگردانده و مفهوم بی‌نظمی را به یکی از ناآگاهی تبدیل کرده‌اند. آنتروپی به عنوان خاصیتی ذاتی به یک سیستم دیده نمی‌شود، بلکه به عنوان خاصیتی که نسبت به ناظری که با آن سیستم تعامل دارد، دیده می‌شود. این دیدگاه مدرن پیوند عمیق بین اطلاعات و انرژی را روشن می‌کند، که اکنون به ایجاد یک انقلاب صنعتی کوچک در مقیاس‌های کوچک کمک می‌کند.

دویست سال پس از کاشت اولین بذرهای آنتروپی، آنچه در حال ظهور است، مفهومی از این کمیت است که بیشتر فرصت‌طلبانه است تا نیهیلیستی. این تحول مفهومی نه تنها در مورد آنتروپی، بلکه در مورد هدف علم و نقش ما در جهان، روش قدیمی تفکر را متحول می‌کند.

قدرت محرک آتش

مفهوم آنتروپی از تلاشی برای بهبود ماشین‌آلات در طول انقلاب صنعتی نشأت گرفت. یک مهندس نظامی فرانسوی ۲۸ ساله به نام سادی کارنو تصمیم گرفت تا کارایی نهایی موتور بخار را محاسبه کند. در سال ۱۸۲۴، او کتابی ۱۱۸ صفحه‌ای با عنوان «تأملاتی درباره قدرت محرک آتش» منتشر کرد که آن را در سواحل سن به قیمت ۳ فرانک فروخت. کتاب کارنو عمدتاً توسط جامعه علمی نادیده گرفته شد و او چند سال بعد بر اثر وبا درگذشت. بدن او سوزانده شد، همانطور که بسیاری از مقالاتش نیز. اما برخی نسخه‌های کتابش باقی ماندند و در آن‌ها جرقه‌های یک علم جدید از ترمودینامیک نهفته بود - قدرت محرک آتش.

کارنو دریافت که موتور بخار در اصل یک ماشین است که از تمایل گرما به جریان از اجسام داغ به سرد بهره‌برداری می‌کند. او کارآمدترین موتور قابل تصور را طراحی کرد و محدودیتی بر کسری از گرما که می‌تواند به کار تبدیل شود، تعیین کرد، نتیجه‌ای که اکنون به عنوان قضیه کارنو شناخته می‌شود. مهم‌ترین بیانیه او به عنوان یک هشدار در صفحه آخر کتاب می‌آید: «ما نباید انتظار داشته باشیم که در عمل از تمام قدرت محرک سوخت‌ها استفاده کنیم.» همیشه مقداری انرژی از طریق اصطکاک، ارتعاش یا شکل دیگری از حرکت ناخواسته تلف خواهد شد. کمال دست‌نیافتنی است.

چند دهه بعد، در سال ۱۸۶۵، فیزیکدان آلمانی رودولف کلاوزیوس اصطلاحی برای نسبت انرژی که در بیهودگی قفل شده است، ابداع کرد. او آن را «آنتروپی» نامید، برگرفته از کلمه یونانی برای تحول. سپس او آنچه به عنوان قانون دوم ترمودینامیک شناخته شد را بیان کرد: «آنتروپی جهان تمایل به حداکثر دارد.»

فیزیکدانان آن دوره به اشتباه معتقد بودند که گرما یک سیال (به نام «کالریک») است. در دهه‌های بعد، آن‌ها دریافتند که گرما در واقع محصول جانبی مولکول‌های فردی است که به اطراف برخورد می‌کنند. این تغییر در دیدگاه به فیزیکدان اتریشی لودویگ بولتزمن اجازه داد تا ایده آنتروپی را با استفاده از احتمالات بازتعریف و تیزتر کند.

رودولف کلاوزیوس (چپ) بینشی را که آنتروپی تمایل به افزایش دارد، ایجاد کرد. لودویگ بولتزمن این افزایش را در مکانیک آماری ریشه‌یابی کرد.

تئو شافگانس (چپ)؛ کریتیو کامنز

بولتزمن ویژگی‌های میکروسکوپی مولکول‌ها، مانند مکان‌ها و سرعت‌های فردی آن‌ها، را از ویژگی‌های کلان ماکروسکوپی یک گاز مانند دما و فشار متمایز کرد. به جای یک گاز، گروهی از قطعات بازی یکسان روی یک تخته شطرنج را در نظر بگیرید. فهرست مختصات دقیق همه مهره‌ها چیزی است که بولتزمن آن را «میکرو حالت» نامید، و پیکربندی کلی آن‌ها - چه به شکل ستاره باشند یا همه با هم جمع شده باشند - یک «ماکرو حالت» است. بولتزمن آنتروپی یک ماکرو حالت معین را بر اساس تعداد میکرو حالت‌های ممکن که آن را به وجود می‌آورند، تعریف کرد. یک ماکرو حالت با آنتروپی بالا یکی است که میکرو حالت‌های سازگار زیادی دارد - بسیاری از آرایش‌های ممکن مهره‌ها که همان الگوی کلی را به وجود می‌آورند.

فقط تعداد محدودی از روش‌ها وجود دارد که مهره‌ها می‌توانند شکل‌های خاصی بگیرند که به نظر منظم می‌آیند، در حالی که روش‌های بسیار بیشتری برای آن‌ها وجود دارد که به صورت تصادفی در سراسر تخته پراکنده به نظر برسند. بنابراین، آنتروپی می‌تواند به عنوان معیاری از بی‌نظمی دیده شود. قانون دوم به یک بیانیه احتمالی شهودی تبدیل می‌شود: راه‌های بیشتری برای چیزی وجود دارد که به نظر بی‌نظم بیاید تا تمیز، بنابراین، همانطور که قسمت‌های یک سیستم به صورت تصادفی از طریق پیکربندی‌های ممکن مختلف جابه‌جا می‌شوند، آن‌ها تمایل دارند که آرایش‌هایی بگیرند که به نظر بی‌نظم‌تر و بی‌نظم‌تر می‌آیند.

گرما در موتور کارنو از داغ به سرد جریان می‌یابد زیرا احتمال بیشتری وجود دارد که ذرات گاز همه با هم مخلوط شوند تا اینکه با سرعت از هم جدا شوند - با ذرات داغ و سریع در یک طرف و ذرات سرد و کند در طرف دیگر. همین استدلال برای اینکه چرا شیشه می‌شکند، یخ ذوب می‌شود، مایعات مخلوط می‌شوند و برگ‌ها تجزیه می‌شوند، اعمال می‌شود. در واقع، تمایل طبیعی سیستم‌ها به حرکت از حالت‌های کم آنتروپی به حالت‌های با آنتروپی بالا به نظر می‌رسد که تنها چیزی است که به طور قابل اعتماد جهان را با یک جهت زمانی ثابت می‌سازد. آنتروپی یک پیکان زمان برای فرآیندهایی که در غیر این صورت به همان اندازه به راحتی می‌توانند به صورت معکوس اتفاق بیفتند، حک می‌کند.

ایده آنتروپی در نهایت به فراتر از محدوده‌های ترمودینامیک گسترش یافت. «وقتی کارنو مقاله‌اش را نوشت ... فکر نمی‌کنم کسی تصور می‌کرد که چه چیزی از آن بیرون خواهد آمد»، گفت کارلو روولی، فیزیکدان در دانشگاه اکس-مارسی.

گسترش آنتروپی

آنتروپی در طول جنگ جهانی دوم دوباره متولد شد. کلود شانون، ریاضیدان آمریکایی، در حال کار برای رمزگذاری کانال‌های ارتباطی بود، از جمله کانالی که فرانکلین دی. روزولت و وینستون چرچیل را به هم متصل می‌کرد. آن تجربه او را به تفکر عمیق درباره اصول ارتباط در سال‌های بعد سوق داد. شانون به دنبال اندازه‌گیری مقدار اطلاعات موجود در یک پیام بود. او این کار را به روشی غیرمستقیم انجام داد، با در نظر گرفتن دانش به عنوان کاهش عدم قطعیت.

کلود شانون، که به عنوان پدر نظریه اطلاعات شناخته می‌شود، آنتروپی را به عنوان عدم قطعیت درک کرد.

املاک فرانسیس بلو؛ منبع علمی

در نگاه اول، معادله‌ای که شانون ارائه کرد هیچ ارتباطی با موتورهای بخار ندارد. با توجه به مجموعه‌ای از کاراکترهای ممکن در یک پیام، فرمول شانون عدم قطعیت در مورد اینکه کدام کاراکتر بعدی ظاهر خواهد شد را به عنوان مجموع احتمال هر کاراکتر که ظاهر می‌شود ضرب در لگاریتم آن احتمال تعریف می‌کند. اما اگر هر کاراکتر به طور مساوی محتمل باشد، فرمول شانون ساده می‌شود و دقیقاً همان فرمول بولتزمن برای آنتروپی می‌شود. فیزیکدان جان فون نویمان ظاهراً شانون را ترغیب کرد که کمیت خود را «آنتروپی» بنامد - تا حدی به این دلیل که به شدت با بولتزمن همسو بود، اما همچنین به این دلیل که «هیچ‌کس واقعاً نمی‌داند آنتروپی چیست، بنابراین در یک بحث همیشه برتری خواهید داشت.»

همانطور که آنتروپی ترمودینامیکی کارایی یک موتور را توصیف می‌کند، آنتروپی اطلاعاتی کارایی ارتباطات را به تصویر می‌کشد. این با تعداد سوالات بله یا خیر مورد نیاز برای کشف محتوای یک پیام مطابقت دارد. یک پیام با آنتروپی بالا یک پیام بدون الگو است؛ بدون راهی برای حدس زدن کاراکتر بعدی، پیام نیاز به سوالات زیادی دارد تا به طور کامل فاش شود. پیامی با الگوهای زیاد اطلاعات کمتری دارد و حدس زدن آن آسان‌تر است. «این یک تصویر بسیار زیبا از اطلاعات و آنتروپی است که به هم پیوسته است»، لوید گفت. «آنتروپی اطلاعاتی است که نمی‌دانیم؛ اطلاعات اطلاعاتی است که می‌دانیم.»

در دو مقاله برجسته در سال ۱۹۵۷، فیزیکدان آمریکایی ای.تی. جینز این ارتباط را با مشاهده ترمودینامیک از طریق لنز نظریه اطلاعات تثبیت کرد. او ترمودینامیک را به عنوان علمی از استنتاج‌های آماری از اندازه‌گیری‌های ناقص ذرات در نظر گرفت. وقتی اطلاعات جزئی درباره یک سیستم شناخته شده است، جینز پیشنهاد کرد که باید به هر پیکربندی که با آن محدودیت‌های شناخته شده سازگار است، احتمال برابر اختصاص دهیم. «اصل حداکثر آنتروپی» او کم‌تعصب‌ترین راه برای پیش‌بینی هر مجموعه داده محدود را فراهم می‌کند و اکنون در همه جا از مکانیک آماری گرفته تا یادگیری ماشین و بوم‌شناسی به کار می‌رود.

مفاهیم آنتروپی که در زمینه‌های متفاوت توسعه یافته‌اند، به این ترتیب به طور مرتب با هم تطبیق می‌یابند. افزایش آنتروپی با از دست دادن اطلاعات درباره جزئیات میکروسکوپی مطابقت دارد. در مکانیک آماری، به عنوان مثال، هنگامی که ذرات در یک جعبه مخلوط می‌شوند و ما موقعیت‌ها و تکانه‌های آن‌ها را از دست می‌دهیم، «آنتروپی گیبس» افزایش می‌یابد. در مکانیک کوانتومی، وقتی ذرات با محیط خود درهم‌تنیده می‌شوند و به این ترتیب حالت کوانتومی آن‌ها را به هم می‌ریزند، «آنتروپی فون نویمان» افزایش می‌یابد. و هنگامی که ماده به یک سیاه‌چاله سقوط می‌کند و اطلاعات درباره آن به دنیای بیرون از دست می‌رود، «آنتروپی بکنشتین-هاوکینگ» افزایش می‌یابد.

آنچه آنتروپی به طور مداوم اندازه‌گیری می‌کند، ناآگاهی است: عدم دانش درباره حرکت ذرات، رقم بعدی در یک رشته کد، یا حالت دقیق یک سیستم کوانتومی. «با وجود اینکه آنتروپی‌ها با انگیزه‌های مختلف معرفی شده‌اند، امروز می‌توانیم همه آن‌ها را به مفهوم عدم قطعیت پیوند دهیم»، گفت رناتو رنر، فیزیکدان در موسسه فدرال فناوری زوریخ.

با این حال، این درک یکپارچه از آنتروپی نگرانی نگران‌کننده‌ای را مطرح می‌کند: ناآگاهی چه کسی را داریم؟

بویی از ذهنیت

به عنوان یک دانشجوی فیزیک در شمال ایتالیا، کارلو روولی درباره آنتروپی و رشد بی‌نظمی از استادانش آموخت. چیزی درست نبود. او به خانه رفت، یک شیشه را با روغن و آب پر کرد و تماشا کرد که مایعات به هم می‌پیوندند همانطور که او آن را تکان می‌داد - یک انحراف ظاهری از قانون دوم همانطور که به او توصیف شده بود. «آنچه به من می‌گویند مزخرف است»، او به یاد می‌آورد که فکر می‌کرد. «خیلی واضح بود که مشکلی در نحوه آموزش چیزها وجود دارد.»

تجربه روولی دلیل کلیدی است که چرا آنتروپی بسیار گیج‌کننده است. موقعیت‌های زیادی وجود دارد که در آن‌ها نظم به نظر می‌رسد افزایش می‌یابد، از کودکی که اتاق خواب خود را تمیز می‌کند تا یخچالی که یک بوقلمون را خنک می‌کند.

روولی فهمید که پیروزی ظاهری او بر قانون دوم یک سراب است. یک ناظر فوق‌العاده با دید حرارتی قدرتمند می‌دید که چگونه جدایی روغن و آب انرژی جنبشی را به مولکول‌ها آزاد می‌کند و حالتی با بی‌نظمی حرارتی بیشتر باقی می‌گذارد. «آنچه واقعاً اتفاق می‌افتد این است که نظم ماکروسکوپی در ازای بی‌نظمی میکروسکوپی شکل می‌گیرد»، روولی گفت. قانون دوم همیشه برقرار است؛ گاهی اوقات فقط از دید خارج است.

جینز نیز به روشن شدن این مسئله کمک کرد. برای این کار، او به یک آزمایش فکری که اولین بار در سال ۱۸۷۵ توسط جوزیا ویلیارد گیبس پیشنهاد شد، روی آورد که به عنوان پارادوکس اختلاط گیبس شناخته شد.

فرض کنید دو گاز، A و B، در یک جعبه دارید که توسط یک جداکننده از هم جدا شده‌اند. وقتی جداکننده را بلند می‌کنید، قانون دوم ایجاب می‌کند که گازها پخش شوند و مخلوط شوند و آنتروپی افزایش یابد. اما اگر A و B گازهای یکسانی باشند که در همان فشار و دما نگه داشته شده‌اند، بلند کردن جداکننده آنتروپی را تغییر نمی‌دهد، زیرا ذرات قبلاً به حداکثر مخلوط شده‌اند.

سؤال این است: چه اتفاقی می‌افتد اگر A و B گازهای متمایزی باشند، اما شما نتوانید آن‌ها را از هم تشخیص دهید؟

بیش از یک قرن پس از اینکه گیبس پارادوکس را مطرح کرد، جینز یک راه‌حل ارائه داد (که او اصرار داشت گیبس قبلاً آن را درک کرده بود اما به وضوح بیان نکرده بود). تصور کنید که گازهای داخل جعبه دو نوع مختلف آرگون هستند که به جز اینکه یکی از آن‌ها در عنصری که هنوز کشف نشده به نام ویفنیم حل می‌شود، یکسان هستند. قبل از کشف ویفنیم، هیچ راهی برای تشخیص دو گاز وجود ندارد و بنابراین بلند کردن جداکننده هیچ تغییری در آنتروپی ایجاد نمی‌کند. با این حال، پس از کشف ویفنیم، یک دانشمند باهوش می‌تواند از آن برای تمایز دو گونه آرگون استفاده کند و محاسبه کند که آنتروپی با مخلوط شدن دو نوع افزایش می‌یابد. علاوه بر این، دانشمند می‌تواند یک پیستون مبتنی بر ویفنیم طراحی کند که انرژی قبلاً غیرقابل دسترس را از مخلوط شدن طبیعی گازها بهره‌برداری کند.

آنچه جینز به وضوح بیان کرد این است که «نظم» یک سیستم - و بنابراین پتانسیل استخراج انرژی مفید از آن - به دانش و منابع نسبی یک عامل بستگی دارد. اگر یک آزمایش‌کننده نتواند گازهای A و B را تشخیص دهد، آن‌ها در واقع همان گاز هستند. به محض اینکه دانشمندان ابزار تشخیص آن‌ها را داشته باشند، می‌توانند با بهره‌برداری از تمایل گازها به مخلوط شدن، کار را استخراج کنند. آنتروپی به تفاوت بین گازها بستگی ندارد، بلکه به قابلیت تشخیص آن‌ها بستگی دارد. بی‌نظمی در چشم بیننده است.

فیزیکدان کارلو روولی مدت‌هاست که بر وابستگی به ناظر مقادیر در فیزیک، از جمله آنتروپی، تأکید کرده است.

کریستوفر وال

«مقدار کار مفیدی که می‌توانیم از هر سیستمی استخراج کنیم - به وضوح و لزوماً - به میزان اطلاعات «ذهنی» که درباره میکرو حالت آن داریم بستگی دارد»، جینز نوشت.

پارادوکس گیبس بر نیاز به برخورد با آنتروپی به عنوان یک خاصیت دیدگاهی به جای یکی که به طور ذاتی به یک سیستم تعلق دارد، تأکید می‌کند. با این حال، تصویر ذهنی از آنتروپی برای فیزیکدانان دشوار بود که بپذیرند. همانطور که فیلسوف علم کنت دنبیگ در یک کتاب درسی ۱۹۸۵ نوشت، «چنین دیدگاهی، اگر معتبر باشد، برخی مشکلات فلسفی عمیق را ایجاد می‌کند و تمایل به تضعیف عینیت تلاش علمی دارد.»

پذیرش این تعریف شرطی از آنتروپی نیاز به بازنگری در هدف بنیادی علم داشته است. این نشان می‌دهد که فیزیک به طور دقیق‌تر تجربه فردی را توصیف می‌کند تا برخی از واقعیت‌های عینی. به این ترتیب، آنتروپی در روند بزرگتری از دانشمندان که متوجه می‌شوند بسیاری از مقادیر فیزیکی تنها در رابطه با یک ناظر معنا پیدا می‌کنند، گرفتار شده است. (حتی خود زمان توسط نظریه نسبیت انیشتین نسبی شد.) «فیزیکدانان از ذهنیت خوششان نمی‌آید - آن‌ها به آن آلرژی دارند»، گفت آنتونی آگیره، فیزیکدان در دانشگاه کالیفرنیا، سانتا کروز. «اما هیچ مطلقی وجود ندارد - این همیشه یک توهم بوده است.»

اکنون که پذیرش آمده است، برخی از فیزیکدانان در حال بررسی راه‌هایی برای گنجاندن ذهنیت در تعاریف ریاضی آنتروپی هستند.

آگیره و همکارانش یک معیار جدیدی را ابداع کرده‌اند که آن را آنتروپی مشاهده‌ای می‌نامند. این معیار راهی برای مشخص کردن ویژگی‌هایی که یک ناظر خاص به آن‌ها دسترسی دارد، با تنظیم چگونگی محو شدن یا «درشت‌دانه شدن» آن ویژگی‌ها در دید ناظر از واقعیت ارائه می‌دهد. سپس به تمام میکرو حالت‌های سازگار با آن ویژگی‌های مشاهده شده، همانطور که جینز پیشنهاد کرد، احتمال برابر اختصاص می‌دهد. این معادله پل بین آنتروپی ترمودینامیکی، که ویژگی‌های کلان ماکروسکوپی را توصیف می‌کند، و آنتروپی اطلاعاتی، که جزئیات میکروسکوپی را به تصویر می‌کشد، برقرار می‌کند. «این نوع دیدگاه درشت‌دانه و تا حدی ذهنی راهی است که ما با واقعیت به طور معناداری درگیر می‌شویم»، آگیره گفت.

تعدادی از گروه‌های مستقل از فرمول آگیره برای جستجوی یک اثبات دقیق‌تر از قانون دوم استفاده کرده‌اند. برای بخشی از خود، آگیره امیدوار است که از معیار خود برای توضیح اینکه چرا جهان در یک حالت کم آنتروپی شروع شد (و بنابراین چرا زمان به جلو می‌رود) و برای به دست آوردن تصویری واضح‌تر از معنای آنتروپی در سیاه‌چاله‌ها استفاده کند. «چارچوب آنتروپی مشاهده‌ای وضوح بسیار بیشتری ارائه می‌دهد»، گفت فیلیپ استراسبرگ، فیزیکدان در دانشگاه خودمختار بارسلونا، که اخیراً آن را در مقایسه‌ای از تعاریف مختلف آنتروپی میکروسکوپی گنجانده است. «این واقعاً ایده‌های بولتزمن و فون نویمان را با آنچه مردم امروزه انجام می‌دهند، متصل می‌کند.»

آنتونی آگیره کمیتی را تعریف کرده است که آن را آنتروپی مشاهده‌ای می‌نامد و سایر محققان آن را روشن‌کننده می‌دانند.

لیزا تسه برای FQxl

در همین حال، نظریه‌پردازان اطلاعات کوانتومی رویکرد متفاوتی برای مدیریت ذهنیت اتخاذ کرده‌اند. آن‌ها اطلاعات را به عنوان یک منبع در نظر می‌گیرند که ناظران می‌توانند برای تعامل با سیستمی که به طور فزاینده‌ای با محیط خود ترکیب می‌شود، استفاده کنند. برای یک ابررایانه با قدرت نامحدود که می‌تواند حالت دقیق هر ذره در جهان را پیگیری کند، آنتروپی همیشه ثابت می‌ماند - زیرا هیچ اطلاعاتی از دست نمی‌رود - و زمان متوقف می‌شود. اما ناظران با منابع محاسباتی محدود مانند ما همیشه باید با تصویری درشت‌دانه از واقعیت روبرو شوند. ما نمی‌توانیم حرکت همه مولکول‌های هوا در یک اتاق را پیگیری کنیم، بنابراین میانگین‌ها را به صورت دما و فشار می‌گیریم. ما به تدریج جزئیات میکروسکوپی را از دست می‌دهیم زیرا سیستم‌ها به حالت‌های محتمل‌تر تکامل می‌یابند و این روند بی‌وقفه به عنوان جریان زمان ظاهر می‌شود. «زمان فیزیک در نهایت بیان ناآگاهی ما از جهان است»، روولی نوشت. ناآگاهی واقعیت ما را تشکیل می‌دهد.

«یک جهان در آنجا وجود دارد و یک جهان وجود دارد که هر ناظر با خود حمل می‌کند - درک و مدل آن‌ها از جهان»، آگیره گفت. آنتروپی معیاری از کاستی‌های مدل‌های داخلی ما ارائه می‌دهد. این مدل‌ها، او گفت، «به ما اجازه می‌دهند که پیش‌بینی‌های خوبی انجام دهیم و به طور هوشمندانه در جهانی که اغلب خصمانه اما همیشه دشوار است، عمل کنیم.»

رانده شده توسط دانش

در تابستان ۲۰۲۳، آگیره یک عقب‌نشینی در تپه‌های نورد یک ملک تاریخی در یورکشایر، انگلستان، از طریق یک سازمان تحقیقاتی غیرانتفاعی که او در سال ۲۰۰۶ تأسیس کرد به نام موسسه سوالات بنیادی یا FQxI، برگزار کرد. فیزیکدانان از سراسر جهان برای یک مهمانی خواب فکری یک هفته‌ای با فرصت‌هایی برای یوگا، مدیتیشن و شنا در طبیعت گرد هم آمدند. این رویداد محققانی را که از FQxI برای تحقیق در مورد چگونگی استفاده از اطلاعات به عنوان سوخت کمک مالی دریافت کرده بودند، گرد هم آورد.

صحنه‌ای از عقب‌نشینی FQxI در یورکشایر.

لیزا تسه برای FQxl

برای بسیاری از این فیزیکدانان، مطالعه موتور‌ها و رایانه‌ها با هم ترکیب شده است. آن‌ها آموخته‌اند که اطلاعات را به عنوان یک منبع فیزیکی واقعی و قابل اندازه‌گیری در نظر بگیرند - یک تشخیص از اینکه چقدر کار می‌توان از یک سیستم استخراج کرد. آن‌ها دریافتند که دانش قدرت است. اکنون آن‌ها در حال تلاش برای بهره‌برداری از آن قدرت هستند.

یک صبح، پس از یک جلسه یوگای اختیاری در یورت ملک، گروه از سوزان استیل، فیزیکدان در دانشگاه هاوایی در مانوا، شنیدند. او درباره کار جدیدی که به یک آزمایش فکری که اولین بار توسط فیزیکدان مجارستانی‌تبار لئو زیلارد پیشنهاد شد، بازمی‌گردد، صحبت کرد.

یک جعبه را با یک جداکننده عمودی تصور کنید که می‌تواند به صورت افقی به چپ و راست بین دیوارهای جعبه حرکت کند. یک ذره در جعبه وجود دارد که در سمت چپ جداکننده قرار دارد. همانطور که ذره از دیوارها بازتاب می‌کند، جداکننده را به سمت راست فشار می‌دهد. یک شیطان باهوش می‌تواند یک رشته و قرقره را به گونه‌ای تنظیم کند که همانطور که جداکننده توسط ذره فشار داده می‌شود، رشته را بکشد و وزنی را در خارج از جعبه بلند کند. در این مرحله، شیطان می‌تواند به طور مخفیانه جداکننده را دوباره وارد کند و فرآیند را از نو شروع کند - ایجاد یک منبع ظاهری از انرژی بی‌نهایت.

با این حال، برای اینکه به طور مداوم از جعبه کار بگیرید، شیطان باید بداند که ذره در کدام سمت جعبه است. موتور زیلارد با اطلاعات سوخت می‌گیرد.

در اصل، موتورهای اطلاعاتی شبیه قایق‌های بادبانی هستند. در اقیانوس، شما از دانش خود درباره جهت باد برای تنظیم بادبان‌های خود برای جلو بردن قایق استفاده می‌کنید.

اما همانطور که موتورهای حرارتی، موتورهای اطلاعاتی هرگز کامل نیستند. آن‌ها نیز باید مالیاتی به شکل تولید آنتروپی بپردازند. دلیل اینکه نمی‌توانیم از موتورهای اطلاعاتی به عنوان ماشین‌های حرکت دائمی استفاده کنیم، همانطور که زیلارد و دیگران اشاره کردند، این است که به طور متوسط حداقل به همان اندازه آنتروپی برای اندازه‌گیری و ذخیره آن اطلاعات تولید می‌کند. دانش قدرت می‌آورد، اما به دست آوردن و به خاطر سپردن آن دانش قدرت مصرف می‌کند.

چند سال پس از اینکه زیلارد موتور خود را مفهوم‌سازی کرد، آدولف هیتلر به عنوان صدراعظم آلمان منصوب شد. زیلارد، که در یک خانواده یهودی به دنیا آمده بود و در آلمان زندگی می‌کرد، فرار کرد. کار او برای دهه‌ها نادیده گرفته شد تا اینکه در نهایت به انگلیسی ترجمه شد، همانطور که استیل در یک بررسی تاریخی اخیر از موتورهای اطلاعاتی توصیف کرد.

اخیراً، با مطالعه مواد اولیه پردازش اطلاعات، استیل موفق شده است مفهوم موتور اطلاعاتی زیلارد را گسترش و تعمیم دهد.

بیش از یک دهه است که او در حال بررسی چگونگی برخورد با ناظران به عنوان سیستم‌های فیزیکی خودشان، تحت محدودیت‌های فیزیکی خودشان، است. اینکه چقدر نزدیک می‌توان به این محدودیت‌ها نزدیک شد، نه تنها به داده‌هایی که ناظر به آن‌ها دسترسی دارد، بلکه به استراتژی پردازش داده‌های آن‌ها نیز بستگی دارد. به هر حال، آن‌ها باید تصمیم بگیرند که کدام ویژگی‌ها را اندازه‌گیری کنند و چگونه آن جزئیات را در حافظه محدود خود ذخیره کنند.

در مطالعه این فرآیند تصمیم‌گیری، استیل دریافته است که جمع‌آوری اطلاعاتی که به ناظر در انجام پیش‌بینی‌های مفید کمک نمی‌کند، کارایی انرژی آن‌ها را کاهش می‌دهد. او پیشنهاد کرد که ناظران از آنچه او «اصل کمترین خودمانعی» می‌نامد پیروی کنند - انتخاب استراتژی‌های پردازش اطلاعات که تا حد ممکن به محدودیت‌های فیزیکی آن‌ها نزدیک می‌شود تا سرعت و دقت تصمیم‌گیری آن‌ها را بهبود بخشد. او همچنین دریافت که این ایده‌ها را می‌توان با اعمال آن‌ها به موتورهای اطلاعاتی اصلاح‌شده بیشتر بررسی کرد.

در طراحی اصلی زیلارد، اندازه‌گیری‌های شیطان به طور کامل نشان می‌دهد که ذره در کجا قرار دارد. با این حال، در واقعیت، ما هرگز دانش کامل از یک سیستم نداریم زیرا اندازه‌گیری‌های ما همیشه ناقص هستند - حسگرها در معرض نویز هستند، نمایشگرها وضوح محدودی دارند و رایانه‌ها حافظه محدودی دارند. استیل نشان داد که چگونه «قابلیت مشاهده جزئی» که در اندازه‌گیری‌های دنیای واقعی ذاتی است، می‌تواند با تغییرات جزئی در موتور زیلارد معرفی شود - اساساً با تغییر شکل جداکننده.

تصور کنید که جداکننده در داخل جعبه به زاویه‌ای مایل است و کاربر می‌تواند فقط موقعیت افقی ذره را ببیند (شاید سایه آن را که بر روی لبه پایین جعبه می‌افتد، ببیند). اگر سایه به طور کامل در سمت چپ یا راست جداکننده باشد، شما به طور قطع می‌دانید که ذره در کدام سمت است. اما اگر سایه در هر نقطه‌ای در منطقه میانی باشد، ذره می‌تواند یا بالای جداکننده مایل باشد یا زیر آن، و بنابراین یا در سمت چپ یا راست جعبه باشد.

با استفاده از موتورهای اطلاعاتی با قابلیت مشاهده جزئی، استیل استراتژی‌های کارآمدترین برای اندازه‌گیری موقعیت ذره و رمزگذاری آن‌ها در حافظه را محاسبه کرد. این منجر به یک مشتق کاملاً مبتنی بر فیزیک از الگوریتمی شد که در حال حاضر در یادگیری ماشین نیز استفاده می‌شود، معروف به الگوریتم گلوگاه اطلاعات. این الگوریتم راهی برای فشرده‌سازی موثر داده‌ها با حفظ تنها اطلاعات مرتبط ارائه می‌دهد.

از آن زمان، با دانشجوی تحصیلات تکمیلی خود دوریان دایمر، استیل تعدادی از طراحی‌های مختلف برای موتورهای زیلارد اصلاح‌شده را بررسی کرده و استراتژی‌های رمزگذاری بهینه را در موارد مختلف مطالعه کرده است. این دستگاه‌های نظری به عنوان «بلوک‌های ساختمانی بنیادی تصمیم‌گیری تحت عدم قطعیت» عمل می‌کنند، گفت دایمر، که پس‌زمینه‌ای در علوم شناختی و همچنین فیزیک دارد. «به همین دلیل است که مطالعه فیزیک پردازش اطلاعات برای من بسیار جالب است، زیرا شما به نوعی به طور کامل به دور می‌زنید و به توصیف دانشمند برمی‌گردید.»

صنعتی‌سازی دوباره

استیل تنها کسی نبود که در یورکشایر درباره موتورهای زیلارد رویاپردازی می‌کرد. در سال‌های اخیر، تعدادی از دریافت‌کنندگان کمک مالی FQxI موتورهای کارکرده‌ای را در آزمایشگاه توسعه داده‌اند که در آن‌ها از اطلاعات برای قدرت دادن به یک دستگاه مکانیکی استفاده می‌شود. برخلاف زمان کارنو، هیچ‌کس انتظار ندارد که این موتورهای کوچک قطارها را به حرکت درآورند یا جنگ‌ها را ببرند؛ در عوض، آن‌ها به عنوان بسترهای آزمایشی برای بررسی فیزیک بنیادی خدمت می‌کنند. اما همانطور که در گذشته، موتور‌ها فیزیکدانان را مجبور می‌کنند تا دوباره تصور کنند که انرژی، اطلاعات و آنتروپی چه معنایی دارند.

با کمک استیل، جان بچهوفر موتور زیلارد را با یک مهره سیلیکا که کوچکتر از یک ذره گرد و غبار است و در یک حمام آب شناور است، بازسازی کرده است. او و همکارانش در دانشگاه سایمون فریزر در کانادا مهره را با لیزرها به دام می‌اندازند و نوسانات حرارتی تصادفی آن را نظارت می‌کنند. هنگامی که مهره به طور تصادفی به سمت بالا تکان می‌خورد، آن‌ها به سرعت تله لیزری را بالا می‌برند تا از حرکت آن استفاده کنند. همانطور که زیلارد تصور کرد، آن‌ها موفق شده‌اند وزنی را با بهره‌برداری از قدرت اطلاعات بلند کنند.

سوزان استیل موتورهای زیلارد را برای موارد عدم قطعیت و اطلاعات جزئی اصلاح کرده است.

استودیو مانگو لایم

در بررسی محدودیت‌های استخراج کار از موتور اطلاعاتی دنیای واقعی خود، بچهوفر و استیل دریافته‌اند که در برخی رژیم‌ها، می‌تواند به طور قابل توجهی از موتورهای معمولی پیشی بگیرد. آن‌ها همچنین ناکارآمدی مرتبط با دریافت اطلاعات جزئی درباره وضعیت مهره را پیگیری کرده‌اند، که از کار نظری استیل الهام گرفته است.

موتور اطلاعاتی اکنون با کمک ناتالیا آرس، فیزیکدان در دانشگاه آکسفورد که در یک پانل با استیل در عقب‌نشینی شرکت کرد، به مقیاس کوانتومی کوچک می‌شود. بر روی تراشه‌های سیلیکونی به اندازه یک زیرلیوانی، آرس یک الکترون واحد را در داخل یک سیم کربنی نازک به دام می‌اندازد، که بین دو ستون معلق است. این «نانو لوله»، که به هزارم درجه مطلق صفر خنک می‌شود، مانند یک سیم گیتار می‌لرزد و فرکانس نوسان آن توسط وضعیت الکترون درون آن تعیین می‌شود. با پیگیری نوسانات کوچک نانو لوله، آرس و همکارانش قصد دارند خروجی کار پدیده‌های مختلف کوانتومی را تشخیص دهند.

آرس لیستی طولانی از آزمایش‌ها برای بررسی ترمودینامیک کوانتومی بر روی تخته‌های گچی بالا و پایین سالن‌ها دارد. «این اساساً تمام انقلاب صنعتی است، اما نانو»، او گفت. یک آزمایش برنامه‌ریزی شده از ایده استیل پیروی می‌کند. این شامل تنظیم چگونگی وابستگی کامل نوسانات نانو لوله به الکترون (در مقابل سایر عوامل ناشناخته) است، که اساساً یک دکمه برای تنظیم ناآگاهی ناظر فراهم می‌کند.

آرس و تیم او در حال بررسی محدودیت‌های ترمودینامیک در کوچک‌ترین مقیاس‌ها هستند - قدرت محرک آتش کوانتومی، به نوعی. به طور کلاسیک، محدودیت برای اینکه چقدر کارآمد حرکت ذرات می‌تواند به کار تبدیل شود، توسط قضیه کارنو تعیین می‌شود. اما در مورد کوانتومی، با یک مجموعه‌ای از آنتروپی‌ها برای انتخاب، بسیار پیچیده‌تر است که تعیین کنیم کدام یک محدودیت‌های مرتبط را تعیین خواهد کرد - یا حتی چگونه خروجی کار را تعریف کنیم. «اگر شما یک الکترون واحد مانند ما در آزمایش‌هایمان داشته باشید، آنتروپی به چه معناست؟» آرس گفت. «در تجربه من، ما هنوز در اینجا بسیار گم هستیم.»

ناتالیا آرس ترمودینامیک را در مقیاس کوانتومی در آزمایشگاه خود در آکسفورد مطالعه می‌کند، جایی که محفظه یخچال سفارشی صورتی داغ او به عنوان نمادی از زمان‌های در حال تغییر خدمت می‌کند.

با احترام از ناتالیا آرس

یک مطالعه اخیر به رهبری نیکول یانگر هالپرن، فیزیکدان در موسسه ملی استانداردها و فناوری، نشان می‌دهد که چگونه تعاریف رایج تولید آنتروپی که معمولاً مترادف هستند، می‌توانند در قلمرو کوانتومی اختلاف نظر داشته باشند، دوباره به دلیل عدم قطعیت و وابستگی به ناظر. در این مقیاس کوچک، غیرممکن است که برخی ویژگی‌ها را به طور همزمان بدانیم. و ترتیب اندازه‌گیری برخی مقادیر می‌تواند بر نتایج اندازه‌گیری تأثیر بگذارد. یانگر هالپرن فکر می‌کند که می‌توانیم از این عجیب و غریب کوانتومی به نفع خود استفاده کنیم. «منابع اضافی در دنیای کوانتومی وجود دارد که به صورت کلاسیک در دسترس نیستند، بنابراین می‌توانیم اطراف قضیه کارنو را خم کنیم»، او می‌گوید.

آرس در حال فشار دادن این مرزهای جدید در آزمایشگاه است، امیدوار است که راهی برای برداشت انرژی کارآمدتر، شارژ دستگاه‌ها یا محاسبات پیدا کند. آزمایش‌ها ممکن است همچنین بینشی در مورد مکانیک کارآمدترین سیستم‌های پردازش اطلاعاتی که می‌شناسیم: خودمان، ارائه دهند. دانشمندان مطمئن نیستند که چگونه مغز انسان می‌تواند ژیمناستیک‌های ذهنی بسیار پیچیده‌ای را با استفاده از تنها ۲۰ وات قدرت انجام دهد. شاید راز کارایی محاسباتی زیست‌شناسی نیز در بهره‌برداری از نوسانات تصادفی در مقیاس‌های کوچک نهفته باشد و این آزمایش‌ها هدفشان کشف هرگونه مزیت ممکن است. «اگر در اینجا بردی وجود داشته باشد، این احتمال وجود دارد که طبیعت واقعاً از آن استفاده کند»، گفت جانت اندرز، نظریه‌پرداز در دانشگاه اکستر که با آرس کار می‌کند. «این درک بنیادی که اکنون در حال توسعه آن هستیم، امیدوارم در آینده به ما کمک کند که بهتر بفهمیم چگونه زیست‌شناسی کارها را انجام می‌دهد.»

دور بعدی آزمایش‌های آرس در یک محفظه یخچال صورتی داغ که از سقف آزمایشگاه او در آکسفورد آویزان است، انجام خواهد شد. او چند سال پیش به شوخی این تغییر را به سازندگان پیشنهاد کرد، اما آن‌ها هشدار دادند که ذرات رنگ فلزی آزمایش‌های او را مختل خواهند کرد. سپس شرکت به طور مخفیانه یخچال را به یک فروشگاه خودرو برد تا آن را با یک فیلم صورتی چشمگیر بپوشاند. آرس آزمایشگاه جدید خود را به عنوان نمادی از زمان‌های در حال تغییر می‌بیند و امیدوار است که این انقلاب صنعتی جدید متفاوت از قبلی باشد - با وجدان‌تر، دوستدار محیط زیست و فراگیرتر.

«احساس می‌شود که ما در آغاز چیزی بزرگ و شگفت‌انگیز هستیم»، او گفت.

پذیرش عدم قطعیت

در سپتامبر ۲۰۲۴، چند صد محقق در پالاژو، فرانسه، گرد هم آمدند تا به کارنو در دویستمین سالگرد کتابش ادای احترام کنند. شرکت‌کنندگان از سراسر علوم درباره چگونگی ویژگی آنتروپی در هر یک از زمینه‌های تحقیقاتی خود، از سلول‌های خورشیدی گرفته تا سیاه‌چاله‌ها، بحث کردند. در سخنرانی خوش‌آمدگویی، یکی از مدیران مرکز ملی تحقیقات علمی فرانسه به نمایندگی از کشورش از کارنو برای نادیده‌گرفتن تأثیر کار او عذرخواهی کرد. بعد از آن شب، محققان در یک اتاق غذاخوری طلایی مجلل گرد هم آمدند تا به یک سمفونی که توسط پدر کارنو ساخته شده بود و توسط یک کوارتت که یکی از نوادگان دور آهنگساز در آن حضور داشت، گوش دهند.

بینش طنین‌انداز کارنو از تلاشی برای اعمال کنترل نهایی بر دنیای ساعت‌سازی، جام مقدس عصر روشنگری، پدید آمد. اما همانطور که مفهوم آنتروپی در سراسر علوم طبیعی پخش شد، هدف آن تغییر کرد. دیدگاه پالوده‌شده از آنتروپی یکی است که رویاهای نادرست از کارایی کامل و پیش‌بینی کامل را کنار می‌گذارد و در عوض عدم قطعیت غیرقابل کاهش در جهان را می‌پذیرد. «تا حدی، ما در حال دور شدن از روشنگری در چندین جهت هستیم»، روولی گفت - دور شدن از جبرگرایی و مطلق‌گرایی و به سمت عدم قطعیت و ذهنیت.

چه بخواهیم و چه نخواهیم، ما بردگان قانون دوم هستیم؛ نمی‌توانیم کمک کنیم اما جهان را به سوی سرنوشت آن از بی‌نظمی برتر سوق دهیم. اما دیدگاه پالوده‌شده ما درباره آنتروپی اجازه می‌دهد که چشم‌انداز مثبت‌تری داشته باشیم. روند به سمت بی‌نظمی چیزی است که همه ماشین‌های ما را نیرو می‌دهد. در حالی که زوال انرژی مفید توانایی‌های ما را محدود می‌کند، گاهی اوقات یک دیدگاه جدید می‌تواند مخزن نظمی را که در هرج و مرج پنهان است، آشکار کند. علاوه بر این، یک کیهان بی‌نظم یکی است که به طور فزاینده‌ای پر از امکان است. ما نمی‌توانیم عدم قطعیت را دور بزنیم، اما می‌توانیم یاد بگیریم که آن را مدیریت کنیم - و شاید حتی آن را بپذیریم. به هر حال، ناآگاهی چیزی است که ما را به جستجوی دانش و ساخت داستان‌هایی درباره تجربه‌مان ترغیب می‌کند. به عبارت دیگر، آنتروپی چیزی است که ما را انسان می‌سازد.

می‌توانید از فروپاشی غیرقابل اجتناب نظم شکایت کنید، یا می‌توانید عدم قطعیت را به عنوان فرصتی برای یادگیری، حس کردن و استنتاج، برای انجام انتخاب‌های بهتر و بهره‌برداری از قدرت محرک خود بپذیرید.

این کار با یک بورسیه در MIP.labor پشتیبانی شده است. MIP.labor در دانشگاه آزاد برلین میزبانی می‌شود و توسط بنیاد کلاوس تشیرا تأمین مالی می‌شود. مجله کوانتا یک نشریه مستقل تحریریه‌ای است که توسط بنیاد سایمونز تأمین مالی می‌شود.

نکات برجسته مهم‌ترین اخبار را به ایمیل خود دریافت کنید.